پرداخت هزينه تحليل آماري با درگاه بانک ملت
  •   پرداخت هزينه تحليل آماري با درگاه بانک سامان
  • داراي تاييديه صلاحيت از مرکز آمار ايران مي باشيم. کليک نماييد
    logo-samandehi

آزمون کروسکال والیس


آزمون کروسکال والیس یک آزمون ناپارامتری است که برای مقایسه سه یا بیش از سه گروه مستقل که در سطح رتبه ای اندازه گیری می شوند، مورد استفاده قرار می گیرد.
این آزمون در واقع معادل ناپارامتری آزمونF مستقل در روش تحلیل واریانس یکطرفه، می باشد. زمانی که فرض های بنیادی تحلیل واریانس مانند نرمال بودن توزیع داده ها و برابری واریانس گروه ها برقرار نباشد، از آزمون کروسکال والیس استفاده می شود. به همین دلیل گاهی به این آزمون «تحلیل واریانس رتبه ای» نیز گفته می شود. این آزمون می تواند در مورد داده های پیوسته (فاصله ای یا نسبی) نیز به کار برده شود، در این حالت باید توجه شود که داده ها به صورت داد های رتبه ای تبدیل شده و مورد استفاده قرار می گیرد.
فرضیه ی صفر در این آزمون این است که میان گروه های مورد بررسی از نظر جمع رتبه هایشان تفاوتی وجود ندارد.
محاسبه ی آماره آزمون کروسکال والیس به دو روش امکان پذیر است که البته هر دو نتایج یکسانی را دربرخواهند داشت. در روش اول رابطه زیر تعریف می شود :

آزمون کروسکال والیس


در این رابطه، SS_br مجموع مجذورات رتبه ای بین گروه ها و N تعداد کل رتبه ها یا مقادیر در گروه های مورد بررسی است. رابطه ی دیگری که در این زمینه مورد استفاده قرار می گیرد به صورت زیر تعریف می شود

آزمون کروسکال والیس


N تعداد کل رتبه ها یا مقادیر در گروه های مورد بررسی، T_g مجموع رتبه های گروه g ام و n_g تعداد رتبه ها یا مقادیر موجود در گروه g ام می باشند. همچنین SS_br به صورت زیر تعریف می شود :

آزمون کروسکال والیس


T_all جمع کل رتبه های اختصاص داده شده به تمام گروه ها می باشد
آمارهH با مقدار حاصل از جدول توزیع کای دو با k-1 درجه آزدی مقایسه می شود؛ k تعداد گروه های مورد بررسی است. چنانچه مقدار H از مقدار جدول بزرگتر باشد فرضیه صفر مبنی بر برابری میانگین گروه ها پذیرفته نمی شود.

مثال :

فرض کنید پژوهشگری می خواهد عملکرد 3 استاد درس روش تحقیق را ارزیابی نماید. او برای این کار یک آزمون مشابهی را روی 21 نفر دانشجو که تحت تحصیل این 3 استاد بودند اجرا می کند. نمره های هریک از دانشجویان محاسبه و رتبه بندی می شود. با استفاده از روابط معرفی شده مقدار آماره H برابر 8.752 حاصل می شود. مقدار حاصل از جدول توزیع کای دو با 2 درجه آزادی نیز در سطح 0.05 برابر 5.9 بدست می آید. چون مقدار آماره Hبزرگتر از 5.9 است، فرضیه صفر تأیید نمی شود. بنابراین با 95 درصد اطمینان می توان گفت رتبه بندی نمره ی درس روش تحقیق در 3 کلاس متفاوت یکسان توزیع نشده است و میان تدریس 3 استاد تفاوت معنی داری وجود دارد.


منبع : پژوهش، پژوهشگری و پژوهشنامه نویسی / نوشته خلیل میرزایی / انتشارات جامعه شناسان / 1388.



براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري


ساير منابع مرتبط با آزمونهاي آماري :

در خصوص آزمونهاي آماري مي توانيد از مطالب وب سايت ديگر اين گروه نيز استفاده نماييد: آزمون هاي آماري