پرداخت هزينه تحليل آماري با درگاه بانک ملت
  •   پرداخت هزينه تحليل آماري با درگاه بانک سامان
  • داراي تاييديه صلاحيت از مرکز آمار ايران مي باشيم. کليک نماييد
    logo-samandehi

روش نمونه گیری خوشه ای


از جمله روش های نمونه گیری که در برخی از موارد مناسب تر از روش نمونه گیری تصادفی ساده عمل می کند، روش نمونه گیری خوشه ای است. یک نمونه ی خوشه ای نمونه ای احتمالی است که در آن هر واحد نمونه گیری مجموعه ای یا گروهی از اعضا است.

دلایل مختلفی برای استفاده از نمونه گیری خوشه ای می تواند وجود داشته باشد.در صورتی که هزینه ی فراهم نمودن یک چارچوب که کلیه اعضای جامعه را فهرست می کند زیاد باشد و یا اگر هزینه فراهم آوردن مشاهدات با افزایش مسافت بین اعضا افزایش یابد ، نمونه گیری خوشه ای می تواند کم هزینه تر از نمونه گیری تصادفی ساده یا طبقه ای باشد. برای مثال فرض کنید می خواهیم درآمد هر خانوار را در یک شهر بزرگ برآورد کنیم ، اگر از نمونه گیری تصادفی ساده استفاده کنیم نیاز به فهرست تمام خانوارهای شهر داریم. یافتن این چارچوب می تواند بسیار پرهزینه و یا غیرممکن باشد، استفاده از نمونه گیری طبقه ای نیز در چنین جامعه ای مستلزم داشتن فهرستی از خانوارها در هر طبقه می باشد. در این حالت می توانیم شهر را به نواحی معینی مانند بلوک ها (خوشه هایی از اعضا) تقسیم نماییم و یک نمونه تصادفی ساده را از بلوک های این جامعه انتخاب کرده و در آمد هر خانوار را در بلوک هایی که در نمونه واقع شده است اندازه بگیریم. این کار با استفاده از یک چارچوب که کلیه بلوک های شهر را فهرست نموده ، به اجرا در می آید.

دلیل دیگری که استفاده از نمونه گیری خوشه ای را پیشنهاد می دهد جمع آوری داده ها با هزینه ی کمتر است. برای مثال فرض کنید فهرستی از خانوارهای شهر در دسترس است و می خواهیم نمونه ای به روش تصادفی ساده از خانوارهای مختلف که در سطح شهر پراکنده اند تهیه کنیم. هزینه ی مصاحبه با خانوارها با توجه به هزینه رفت و آمد پرسشگرو دیگر هزینه ها بالا است. یک روش کاهش هزینه های رفت و آمد استفاده از روش نمونه گیری خوشه ای می باشد زیرا افراد درون یک خوشه باید از نظر جغرافیایی به هم نزدیک باشند.

 

چگونه یک نمونه خوشه ای انتخاب کنیم

اولین مسئله در نمونه گیری خوشه ای انتخاب خوشه های مناسب است. انتخاب مناسب تعداد و حجم نمونه در هر خوشه از اهمیت بالایی برخورداراست .اعضای درون یک خوشه اغلب از نظر فیزیکی به یکدیگر نزدیک اند و در نتیجه تمایل به داشتن خصوصیات مشابهی دارند . به عبارت دیگر میزان اطلاعات در مورد پارامتر جامعه ممکن است با نمونه گیری مجدد از یک خوشه تفاوت چشم گیری نداشته باشد. در چنین حالتی یک پژوهشگر ممکن است با انتخاب اندازه ی خوشه ی بسیار بزرگ، تنها پول خود را هدر دهد.در عین حال موقعیت هایی ممکن است روی دهد که اعضای درون یک خوشه با یکدیگر بسیار متفاوت باشند. در چنین حالتی نمونه هایی که شامل تعداد کمتری از گروه های بزرگ باشد برآورد بسیار خوبی از پارامتر جامعه را بدست می دهد. برای مثال فرض کنید در یک نمونه گیری جعبه های حاوی قطعات خارج شده از هر خط تولید به عنوان خوشه ها در نظر گرفته شود. اگر کلیه ی خطوط تقریباً به یک میزان نقص داشته باشند، میزان تغییرات قطعات هر خوشه (جعبه) همان میزان تغییرات جامعه است. در این صورت یک برآورد خوب از درصد قطعات معیوب را می توان با یک یا دو گروه فراهم آورد. در مقابل فرض کنید که نواحی آموزش و پرورش به عنوان خوشه های خانوارها برای برآورد درصد خانوارهایی که موافق طرح تغییر مرزهای نواحی هستند، در نظر گرفته شود. چون خوشه ها حاوی خانوارهای بسیاری هستند بودجه ی در نظر گرفته شده اجازه انتخاب تنها تعداد محدودی از خوشه ها را می دهد.در این حالت ممکن است در برخی خوشه ها اغلب خانوارها مخالف تغییر نواحی بوده و در مقابل در خوشه ی دیگر اغلب خانوارها از مدارسشان ناراضی بوده و موافق تغییر محدوده ی نواحی باشند. یک نمونه ی کوچک از نواحی ممکن است تعدادی از این مجموعه گروه ها را نادیده بگیرد و بدین وسیله برآورد ضعیفی را نتیجه بدهد. برای رفع چنین مشکلی نمونه گیری از تعداد بیشتری از خوشه ها ولی با اندازه های کوچکتر پیشنهاد می شود.

 

مقایسه نمونه گیری خوشه ای و طبقه ای  

 در نمونه گیری طبقه ای ، طبقات تا آنجایی که ممکن است باید از درون به هم شبیه باشند اما یک طبقه باید با طبقه ی دیگر از نظر مشخصه ای که اندازه گیری می شود متفاوت باشد. در نمونه گیری خوشه ای، خوشه ها تا حد امکان باید از درون متفاوت باشند و یک خوشه باید به منظور مزیّت اقتصادی ، بسیار شبیه دیگر خوشه ها به نظر آید.

 

برآورد میانگین و مقدار کل یک جمعیّت

نمونه گیری خوشه ای یک نمونه گیری تصادفی ساده است که هر واحد نمونه گیری شامل تعدادی عضو است.بنابراین برآوردهای میانگین و مقدار کل جامعه مشابه نمونه گیری تصادفی ساده بدست می آید.

 

برآوردگر میانگین جامعه ، میانگین نمونه یعنی نمونه گیری خوشه ای است:                                

 نمونه گیری خوشه ای

در این رابطه n تعداد خوشه های انتخاب شده در نمونه ی تصادفی ساده ، نمونه گیری خوشه ای تعداد اعضای خوشه ی i ام که در نمونه تصادفی انتخاب شده است و نمونه گیری خوشه ای مقدار کل همه ی مشاهدات در گروه i ام نمونه هستند.

 

واریانس برآورد شده ی نمونه گیری خوشه ای (برآوردگر میانگین جامعه) نیز به صورت زیر است.

نمونه گیری خوشه ای

 

 

در این رابطه

نمونه گیری خوشه ای 

متوسط اندازه تمام خوشه ها برای جامعه است به طوریکه  M تعداد اعضای جامعه و N تعداد خوشه ها در جامعه می باشد.همچنين n  تعداد خوشه های انتخاب شده در نمونه گیری تصادفی ساده است. لازم به ذکر است که برآوردگر مقدار کل جامعه نیز به کمک رابطه ی نمونه گیری خوشه ای حاصل می شود.


 انتخاب حجم نمونه

 میزان اطلاعات در نمونه ی خوشه ای از دو عامل تعداد خوشه ها و اندازه ی نسبی خوشه ها تأثیر می پذیرد. تعداد خوشه های که به روش تصادفی ساده باید انتخاب شوند با استفاده از رابطه ی زیر بدست می آید: 

نمونه گیری خوشه ای

 نمونه گیری خوشه ای  با استفاده از اطلاعات نمونه گیری های مشابه قبلی و یا به کمک یک نمونه ی اولیه و بااستفاده از رابطه ی

نمونه گیری خوشه ای

برآورد می شود.

 


منبع : مقدمه ای بربررسی های نمونه ای . نوشته ی شیفر و مندنهال. ترجمه ی دکتر ارقامی ، دکتر بزرگنیا و دکتر سنجری . انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد.



براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري


بسته نرم افزاري تعيين حجم نمونه با فرمول کوکران :


پژوهشگر گرامي مي توانيد تنها با چند کليک نرم افزار اکسلي ساده اي را خريداري نماييد که بر اساس فرمول کوکران حجم نمونه براي پژوهش شما را محاسبه نمايد و تمامي مستندات توضيحي لازم در اين خصوص را نيز دريافت نماييد: به بالاي صفحه منوي فروشگاه اين وب سايت (محصول يک)، مراجعه نماييد.

ساير منابع مرتبط با نکات تحليلي آماري :


در خصوص موضوعات آماري مي توانيد از مطالب وب سايت ديگر اين گروه نيز استفاده نماييد: مقاله و موضوعات تحليل آماري